17626번: Four Squares

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/17626

 

언어 : Kotlin

 

문제 설명 :

라그랑주는 1770년에 모든 자연수는 넷 혹은 그 이하의 제곱수의 합으로 표현할 수 있다고 증명하였다. 어떤 자연수는 복수의 방법으로 표현된다. 예를 들면, 26은 52과 12의 합이다; 또한 42 + 32 + 12으로 표현할 수도 있다. 역사적으로 암산의 명수들에게 공통적으로 주어지는 문제가 바로 자연수를 넷 혹은 그 이하의 제곱수 합으로 나타내라는 것이었다. 1900년대 초반에 한 암산가가 15663 = 1252 + 62 + 12 + 12라는 해를 구하는데 8초가 걸렸다는 보고가 있다. 좀 더 어려운 문제에 대해서는 56초가 걸렸다: 11339 = 1052 + 152 + 82 + 52.

자연수 n이 주어질 때, n을 최소 개수의 제곱수 합으로 표현하는 컴퓨터 프로그램을 작성하시오.

• 입력은 표준입력을 사용한다. 입력은 자연수 n을 포함하는 한 줄로 구성된다. 여기서, 1 ≤ n ≤ 50,000이다.
• 출력은 표준출력을 사용한다. 합이 n과 같게 되는 제곱수들의 최소 개수를 한 줄에 출력한다.

 

제한 사항 :

• 시간 제한 : 0.5초 (추가 시간 없음)
• 메모리 제한 : 512MB

 

입출력 예 :

입력	출력
25	1
26	2
11339	3
34567	4

풀이 : 

import java.io.*

fun main() {
    val br = BufferedReader(InputStreamReader(System.`in`))
    val bw = BufferedWriter(OutputStreamWriter(System.out))

    val n = br.readLine().toInt()
    val dp = IntArray(n + 1)
    dp[1] = 1

    var min = 0
    for (i in 2 .. n) {
        min = Integer.MAX_VALUE
        
        var j = 1
        while (j * j <= i) {
            val temp = i - j * j
            min = min.coerceAtMost(dp[temp])
            j++
        }

        dp[i] = min + 1
    }

    bw.write("${dp[n]}")
    bw.flush()
    bw.close()
}

 

자세한 풀이 : https://steady-coding.tistory.com/18

[BOJ] 백준 17626번 : Four Squares (JAVA)