24265번: 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 4

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/24265

24265번: 알고리즘 수업 - 알고리즘의 수행 시간 4

언어 : Kotlin

 

문제 설명 :

오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

 

입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자.

MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.

MenOfPassion(A[], n) {
    sum <- 0;
    for i <- 1 to n - 1
        for j <- i + 1 to n
            sum <- sum + A[i] × A[j]; # 코드1
    return sum;
}

• 첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.
• 첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.
• 둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다. 단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.

제한 사항 :

• 시간 제한 : 1초
• 메모리 제한 : 512MB

 

입출력 예 :

입력	출력
7	21 2

풀이 : 

import java.io.*

fun main(args: Array<String>) {
    val br = BufferedReader(InputStreamReader(System.`in`))
    val bw = BufferedWriter(OutputStreamWriter(System.out))

    val n = br.readLine().toLong()
    bw.appendLine("${n * (n - 1) / 2}")
    bw.appendLine("2")
    bw.flush()
    bw.close()
}

 

예제 알고리즘 ->

중첩 반복문이다.

다만 시행되는게 다르다.

i는 1 .. n - 1, j는 i + 1 .. n이다.

 

7을 예로 들면, 6, 5, 4, 3, 2, 1로 총 시행 횟수는 21.

n - 1, n - 2, ..., n - 5, n - 6인 셈이다.

차가 1인 등차수열만큼 돌게 되므로 n * (n - 1) / 2.

시간복잡도는 중첩 반복문과 동일하므로 차수는 2