2042번: 구간 합 구하기

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/2042

 

언어 : Kotlin

 

문제 설명 :

어떤 N개의 수가 주어져 있다. 그런데 중간에 수의 변경이 빈번히 일어나고 그 중간에 어떤 부분의 합을 구하려 한다. 만약에 1,2,3,4,5 라는 수가 있고, 3번째 수를 6으로 바꾸고 2번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 17을 출력하면 되는 것이다. 그리고 그 상태에서 다섯 번째 수를 2로 바꾸고 3번째부터 5번째까지 합을 구하라고 한다면 12가 될 것이다.

 

입력 :

첫째 줄에 수의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000,000)과 M(1 ≤ M ≤ 10,000), K(1 ≤ K ≤ 10,000) 가 주어진다. M은 수의 변경이 일어나는 횟수이고, K는 구간의 합을 구하는 횟수이다. 그리고 둘째 줄부터 N+1번째 줄까지 N개의 수가 주어진다. 그리고 N+2번째 줄부터 N+M+K+1번째 줄까지 세 개의 정수 a, b, c가 주어지는데, a가 1인 경우 b(1 ≤ b ≤ N)번째 수를 c로 바꾸고 a가 2인 경우에는 b(1 ≤ b ≤ N)번째 수부터 c(b ≤ c ≤ N)번째 수까지의 합을 구하여 출력하면 된다.

입력으로 주어지는 모든 수는 -263보다 크거나 같고, 263-1보다 작거나 같은 정수이다.

 

출력 :

첫째 줄부터 K줄에 걸쳐 구한 구간의 합을 출력한다. 단, 정답은 -263보다 크거나 같고, 263-1보다 작거나 같은 정수이다.

 

제한 사항 :

• 시간 제한 : 2초
• 메모리 제한 : 256MB

 

입출력 예 :

입력	출력
5 2 2 1 2 3 4 5 1 3 6 2 2 5 1 5 2 2 3 5	17 12

 

풀이 : 

자료구조중 하나인 세그먼트 트리를 사용한 문제

세그먼트 트리: 최상위 노드(루트)에 모든 값들의 합을 놓고 그 범위를 2분할한 뒤, 해당 범위의 값을 저장하고 그 자식 노드 역시 범위가 1이 될 때까지 분할을 반복시킨다.

미리 구간합을 구해놓는 압식으로 트리의 자료구조 상 중간 값이 업데이트 된다 한들 빠르게 값을 바꿀 수 있다.

import java.io.BufferedReader
import java.io.BufferedWriter
import java.io.InputStreamReader
import java.io.OutputStreamWriter
import java.util.*

fun main() = with(BufferedReader(InputStreamReader(System.`in`))) {
    val bw = BufferedWriter(OutputStreamWriter(System.out))

    val (n, m, k) = readLine().split(" ").map { it.toInt() }
    val arr = LongArray(n + 1) { if (it == 0) 0L else readLine().toLong() }
    val tree = SegmentTree(arr)

    tree.init(0, n, 1)

    repeat(m + k) {
        val input = StringTokenizer(readLine())
        val a = input.nextToken().toInt()
        val b = input.nextToken().toInt()

        when (a) {
            1 -> {
                val c = input.nextToken().toLong()
                val diff = c - arr[b]
                arr[b] = c
                tree.update(0, n, 1, b, diff)
            }
            2 -> {
                val c = input.nextToken().toInt()
                val result = tree.sum(0, n, 1, b, c).toString()
                bw.appendLine(result)
                bw.flush()
            }
        }
    }

    bw.close()
}

class SegmentTree(private val arr: LongArray) {
    private val tree = LongArray(arr.size * 4) { 0L }

    fun init(start: Int, end: Int, node: Int): Long {
        return if (start == end) {
            tree[node] = arr[start]
            tree[node]
        } else {
            val mid = (start + end) / 2
            tree[node] = init(start, mid, node * 2) + init(mid + 1, end, node * 2 + 1)
            tree[node]
        }
    }

    fun update(start: Int, end: Int, node: Int, index: Int, diff: Long) {
        if (index < start || index > end) return

        tree[node] += diff

        if (start != end) {
            val mid = (start + end) / 2
            update(start, mid, node * 2, index, diff)
            update(mid + 1, end, node * 2 + 1, index, diff)
        }
    }

    fun sum(start: Int, end: Int, node: Int, left: Int, right: Int): Long {
        return when {
            left > end || right < start -> 0
            left <= start && end <= right -> tree[node]
            else -> {
                val mid = (start + end) / 2
                sum(start, mid, node * 2, left, right) + sum(mid + 1, end, node * 2 + 1, left, right)
            }
        }
    }
}