11403번: 경로 찾기

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/11403

 

언어 : Kotlin

 

문제 설명 :

가중치 없는 방향 그래프 G가 주어졌을 때, 모든 정점 (i, j)에 대해서, i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있는지 없는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 :

첫째 줄에 정점의 개수 N (1 ≤ N ≤ 100)이 주어진다. 둘째 줄부터 N개 줄에는 그래프의 인접 행렬이 주어진다. i번째 줄의 j번째 숫자가 1인 경우에는 i에서 j로 가는 간선이 존재한다는 뜻이고, 0인 경우는 없다는 뜻이다. i번째 줄의 i번째 숫자는 항상 0이다.

 

출력 :

총 N개의 줄에 걸쳐서 문제의 정답을 인접행렬 형식으로 출력한다. 정점 i에서 j로 가는 길이가 양수인 경로가 있으면 i번째 줄의 j번째 숫자를 1로, 없으면 0으로 출력해야 한다.

 

제한 사항 :

• 시간 제한 : 1초
• 메모리 제한 : 256MB

 

입출력 예 :

입력	출력
3 0 1 0 0 0 1 1 0 0	1 1 1 1 1 1 1 1 1
7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0	1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0

 

풀이 : 

그래프, 정점, 인접행렬.

플로이드 워셜 알고리즘 문제이다.

https://small-stepping.tistory.com/599

플로이드 워셜(Floyd-Warshall) 알고리즘

 

DFS와 BFS로도 풀 수 있다.

 

 

import java.io.BufferedReader
import java.io.BufferedWriter
import java.io.InputStreamReader
import java.io.OutputStreamWriter

fun main() = with(BufferedReader(InputStreamReader(System.`in`))) {
    val bw = BufferedWriter(OutputStreamWriter(System.out))

    val n = readLine().toInt()
    val dp = Array(n) { intArrayOf() }
    repeat(n) {
        dp[it] = readLine().split(" ").map { it.toInt() }.toIntArray()
    }

    floydMarshall(n, dp)
    dp.forEach {
        bw.appendLine(it.joinToString(" "))
        bw.flush()
    }

    bw.close()
}

fun floydMarshall(n: Int, dp: Array<IntArray>) {
    for (k in 0 until n) {
        for (i in 0 until n) {
            for (j in 0 until n) {
                if (dp[i][k] == 1 && dp[k][j] == 1) dp[i][j] = 1
            }
        }
    }
}