11729번: 하노이 탑 이동 순서

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/11729

11729번: 하노이 탑 이동 순서

언어 : Kotlin

 

문제 설명 :

세 개의 장대가 있고 첫 번째 장대에는 반경이 서로 다른 n개의 원판이 쌓여 있다. 각 원판은 반경이 큰 순서대로 쌓여있다. 이제 수도승들이 다음 규칙에 따라 첫 번째 장대에서 세 번째 장대로 옮기려 한다.

• 한 번에 한 개의 원판만을 다른 탑으로 옮길 수 있다.
• 쌓아 놓은 원판은 항상 위의 것이 아래의 것보다 작아야 한다.

이 작업을 수행하는데 필요한 이동 순서를 출력하는 프로그램을 작성하라. 단, 이동 횟수는 최소가 되어야 한다.

아래 그림은 원판이 5개인 경우의 예시이다.

 

 

• 첫째 줄에 첫 번째 장대에 쌓인 원판의 개수 N (1 ≤ N ≤ 20)이 주어진다.
• 첫째 줄에 옮긴 횟수 K를 출력한다.
• 두 번째 줄부터 수행 과정을 출력한다. 두 번째 줄부터 K개의 줄에 걸쳐 두 정수 A B를 빈칸을 사이에 두고 출력하는데, 이는 A번째 탑의 가장 위에 있는 원판을 B번째 탑의 가장 위로 옮긴다는 뜻이다.

 

제한 사항 :

• 시간 제한 : 1초
• 메모리 제한 : 256MB

 

입출력 예 :

입력	출력
3	7 1 3 1 2 3 2 1 3 2 1 2 3 1 3

 

풀이 : 

https://shoark7.github.io/programming/algorithm/tower-of-hanoi

'하노이의 탑' 이해하기

 

 

1번 원반을 A에서 C로 이동
2번 원반을 A에서 B로 이동
1번 원반을 C에서 B로 이동
3번 원반을 A에서 C로 이동
1번 원반을 B에서 A로 이동
2번 원반을 B에서 C로 이동
1번 원반을 A에서 C로 이동  # 여기까지 7번

 

1. 첫 번째 재귀에서는 맨 밑의 N번째 원반을 목적지로 옮기기 위해 위의 N-1 개의 원반을 경유지로 옮긴다.
2. 그 다음 N 번째 원반을 목적지로 옮긴다.
3. 경유지에 있는 N-1 개의 원반을 to로 옮긴다.

import java.io.BufferedWriter
import java.io.OutputStreamWriter
import kotlin.math.pow

val bw = BufferedWriter(OutputStreamWriter(System.out))

fun main() = with(System.`in`.bufferedReader()) {


    val n = readLine().toInt()
    bw.appendLine("${2.0.pow(n).toInt() - 1}")
    hanoi(n, 1, 3, 2)

    bw.flush()
    bw.close()
}

fun hanoi(n: Int, start: Int, end: Int, via: Int) {
    if (n == 1) bw.appendLine("$start $end")
    else {
        hanoi(n - 1, start, via, end)
        bw.appendLine("$start $end")
        hanoi(n - 1, via, end, start)
    }
}