14502번: 연구소

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/14502

14502번: 연구소

언어 : Kotlin

 

문제 설명 :

인체에 치명적인 바이러스를 연구하던 연구소에서 바이러스가 유출되었다. 다행히 바이러스는 아직 퍼지지 않았고, 바이러스의 확산을 막기 위해서 연구소에 벽을 세우려고 한다.

연구소는 크기가 N×M인 직사각형으로 나타낼 수 있으며, 직사각형은 1×1 크기의 정사각형으로 나누어져 있다. 연구소는 빈 칸, 벽으로 이루어져 있으며, 벽은 칸 하나를 가득 차지한다. 

일부 칸은 바이러스가 존재하며, 이 바이러스는 상하좌우로 인접한 빈 칸으로 모두 퍼져나갈 수 있다. 새로 세울 수 있는 벽의 개수는 3개이며, 꼭 3개를 세워야 한다.

 

예를 들어, 아래와 같이 연구소가 생긴 경우를 살펴보자.

2	0	0	0	1	1	0
0	0	1	0	1	2	0
0	1	1	0	1	0	0
0	1	0	0	0	0	0
0	0	0	0	0	1	1
0	1	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	0	0

 

이때, 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 곳이다. 아무런 벽을 세우지 않는다면, 바이러스는 모든 빈 칸으로 퍼져나갈 수 있다.

2행 1열, 1행 2열, 4행 6열에 벽을 세운다면 지도의 모양은 아래와 같아지게 된다.

2	1	0	0	1	1	0
1	0	1	0	1	2	0
0	1	1	0	1	0	0
0	1	0	0	0	1	0
0	0	0	0	0	1	1
0	1	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	0	0

 

바이러스가 퍼진 뒤의 모습은 아래와 같아진다.

2	1	0	0	1	1	2
1	0	1	0	1	2	2
0	1	1	0	1	2	2
0	1	0	0	0	1	2
0	0	0	0	0	1	1
0	1	0	0	0	0	0
0	1	0	0	0	0	0

 

벽을 3개 세운 뒤, 바이러스가 퍼질 수 없는 곳을 안전 영역이라고 한다. 위의 지도에서 안전 영역의 크기는 27이다.

연구소의 지도가 주어졌을 때 얻을 수 있는 안전 영역 크기의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 첫째 줄에 지도의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (3 ≤ N, M ≤ 8)
• 둘째 줄부터 N개의 줄에 지도의 모양이 주어진다. 0은 빈 칸, 1은 벽, 2는 바이러스가 있는 위치이다. 2의 개수는 2보다 크거나 같고, 10보다 작거나 같은 자연수이다.
• 빈 칸의 개수는 3개 이상이다.
• 첫째 줄에 얻을 수 있는 안전 영역의 최대 크기를 출력한다.

 

제한 사항 :

• 시간 제한 : 2초
• 메모리 제한 : 512MB

 

입출력 예 :

입력	출력
7 7 2 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 2 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0	27
4 6 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 1 1 1 0 0 2 0 0 0 0 0 2	9
8 8 2 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0	3

 

풀이 : 

풀이는 다른 글들을 조금 참고했다.

1. 주어진 입력과 조건대로 그래프를 만든다 (안전지대 0, 벽 1, 바이러스 2)

2. 백트래킹 or dfs등을 사용해 벽 3개를 세운 경우의 수를 얻는다.

3. 그때, bfs 알고리즘을 사용하여 바이러스를 확산시킨 뒤, 안전지대의 개수를 세어 최대값을 갱신한다.

4. 끝날때까지 반복하면 안전지대 최대값이 도출된다.

 

import java.io.BufferedWriter
import java.io.OutputStreamWriter
import java.util.*

var answer = 0
val virus = ArrayList<Pair<Int,Int>>()
val dx = intArrayOf(-1, 0, 1, 0)
val dy = intArrayOf(0, -1, 0, 1)

fun main() = with(System.`in`.bufferedReader()) {
    val bw = BufferedWriter(OutputStreamWriter(System.out))

    val (n, m) = readLine().split(" ").map { it.toInt() }
    val visited = Array(n) { BooleanArray(m) }
    val map = Array(n) { i ->
        val st = StringTokenizer(readLine())
        IntArray(m) { j ->
            val cur = st.nextToken().toInt()
            if (cur == 2) virus += Pair(i, j)
            cur
        }
    }
    combination(0, 0, n, m, map, visited)

    bw.write("$answer")
    bw.flush()
    bw.close()
}

fun combination(idx: Int, cnt: Int, n: Int, m: Int, map: Array<IntArray>, visited: Array<BooleanArray>) {
    if (cnt == 3) {
        answer = answer.coerceAtLeast(bfs(n, m, map))
        return
    }

    for (i in idx until n * m) {
        val row = i / m
        val col = i % m
        if (map[row][col] != 0) continue
        map[row][col] = 1
        combination(i + 1, cnt + 1, n, m, map, visited)
        map[row][col] = 0
    }
}

fun bfs(n: Int, m: Int, map: Array<IntArray>): Int {
    val queue: Queue<Pair<Int, Int>> = LinkedList()
    repeat(virus.size) { queue += virus[it] }

    val copiedMap = Array(n) { IntArray(m) }
    repeat(n) { i ->
        repeat(m) { j -> copiedMap[i][j] = map[i][j] }
    }

    while (queue.isNotEmpty()) {
        val cur = queue.poll()
        for (i in 0 until 4) {
            val nx = cur.first + dx[i]
            val ny = cur.second + dy[i]
            if (nx !in 0 until n || ny !in 0 until m) continue
            if (copiedMap[nx][ny] == 0) {
                copiedMap[nx][ny] = 2
                queue += Pair(nx, ny)
            }
        }
    }

    return copiedMap.sumOf { it.count { num -> num == 0 } }
}

 

원본 그래프는 사용하지 않고 복사하여 해당 복사한 그래프에 바이러스를 퍼트렸다.