1010번: 다리 놓기

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/1010

1010번: 다리 놓기

언어 : Kotlin

 

문제 설명 :

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 일직선 모양의 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

 

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

• 입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.
• 각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

 

제한 사항 :

• 시간 제한 : 0.5초 (추가 시간 없음)
• 메모리 제한 : 128MB

 

입출력 예 :

입력	출력
3 2 2 1 5 13 29	1 5 67863915

풀이 : 

import java.io.*
import java.math.BigInteger

fun main() {
    val br = BufferedReader(InputStreamReader(System.`in`))
    val bw = BufferedWriter(OutputStreamWriter(System.out))

    repeat(br.readLine().toInt()) {
        val (n, m) = br.readLine().split(" ").map { it.toBigInteger() }
        val acc = 1.toBigInteger()
        bw.appendLine("${factorial(m, acc) / (factorial((m - n), acc) * factorial(n, acc))}")
    }
    bw.flush()
    bw.close()
}

fun factorial(n: BigInteger, acc: BigInteger): BigInteger {
    return if (n <= 1.toBigInteger()) {
        acc
    } else {
        factorial(n - 1.toBigInteger(), n * acc)
    }
}

중복 X 겹침 X = nCr 조합 공식 사용

n, m이 0 ~ 30이므로 팩토리얼을 돌리게 되면 숫자가 매우 커지게 됨.

bigInteger() 사용해서 이전 문제와 비슷하게 풀어낸다.