11046번: 팰린드롬??

문제 출처 : https://www.acmicpc.net/problem/11046

 

언어 : Kotlin

 

문제 설명 :

명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E(1 ≤ S ≤ E ≤ N)로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

 

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 :

첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

 

출력 :

총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

 

제한 사항 :

• 시간 제한 : 1초
• 메모리 제한 : 256MB

 

입출력 예 :

입력	출력
7 1 2 1 3 1 2 1 4 1 3 2 5 3 3 5 7	1 0 1 1

 

풀이 : 

마나커 알고리즘을 사용한 문제.

https://small-stepping.tistory.com/987

마나커(Manacher) 알고리즘

 

import java.io.BufferedWriter
import java.io.OutputStreamWriter
import kotlin.math.min

fun main() = with(System.`in`.bufferedReader()) {
    val bw = BufferedWriter(OutputStreamWriter(System.out))

    val n = readLine().toInt() * 2 + 2
    val nums = IntArray(n)

    val input = readLine().split(" ").map { it.toInt() }
    var idx = 0
    for (i in 1 until n) {
        if (i % 2 == 1) {
            nums[i] = -1
        } else {
            nums[i] = input[idx]
            idx++
        }
    }

    val a = manachers(nums)

    val m = readLine().toInt()
    repeat(m) {
        val (s, e) = readLine().split(" ").map { it.toInt() }

        bw.write(if (a[s + e] > e - s) "1" else "0")
        bw.newLine()
    }

    bw.flush()
    bw.close()
}

fun manachers(nums: IntArray): IntArray {
    val len = nums.size
    val A = IntArray(len)
    var boundary = 0
    var center = 0

    for (i in 1 until len) {
        if (i > boundary) A[i] = 0 else A[i] = min(A[2 * center - i], boundary - i)

        while (i - A[i] - 1 > 0 && i + A[i] + 1 < len) {
            if (nums[i - A[i] - 1] == nums[i + A[i] + 1]) A[i]++ else break
        }

        if (i + A[i] > boundary) {
            boundary = i + A[i]
            center = i
        }
    }

    return A
}